感染症問題

作成日:2012/1/23 更新日:2012/1/23
雑学

確率の問題。

質問
ある致命的な感染症にかかる確率は、1万分の1である。
あなたがこの感染症にかかっているかどうか検査を受けたところ、結果は陽性であった。
この検査の信頼性は99%である。

このとき、実際に感染症にかかっている確率は、どの程度か。

答え
0.98%
解説
陽性といわれた人の中で、実際に感染している人は、どのくらいか。

100万人では、感染者は、100人。
この100人を調べると、99人は陽性である。1人は陰性である。
残りの999900人を調べると、1%は陽性である。人数は、9999人。

検査において、陽性と判定される人は、99+9999人。
実際の感染者は、99人。

99÷(99+9999) = 0.0098


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